Question

En una compañía se realiza una encuesta a 200 personas, se encontró la siguiente distribución, en el uso de máquinas eléctricas, mecánicas y computadoras: Eléctricas 110, mecánicas 50, computadoras 60. Mecánicas y computadoras 25, eléctricas y computadoras 35, eléctricas y mecánicas 40. Las tres 20 y 60 nada. A) Encuentre el número de personas que o usan computadora. B) Que usen una maquina eléctrica pero no computadora. C) Que usen solo un equipo. D) Que usen mecánica y eléctrica pero no computadora. E) Cuantos no tienen ni maquina eléctrica ni mecánica.

Answer 1

Answer:

A) 140

B) 75

C) 80

D) 20

E) 80

Step-by-step explanation:

Para resolver este problema debemos construir un diabrama de Venn y llenarlo según los datos que se nos brindan.

Comenzamos nombrando cada círculo:

E= personas que usan máquinas eléctricas

M= personas que usan máquinas mecánicas

C = personas que usan computadoras.

- Luego llenamos el área central con un 20, el cual representa las personas que usan los 3 tipos de maquinas.

- En la parte exterior del diagrama de Venn colocamos un 60 por las personas que no usan ninguna de las máquinas.

- En la intersección entre M y C restamos:

25-20=5

Entonces colocamos este 5 en esa región.

- En la intersección entre E y C restamos:

35-20=15

Entonces colocamos este 15 en esa región.

- En la intersección entre E y M restamos:

40-20=20

Entonces colocamos este 20 en esa región.

- En la región de E restamos:

110-20-20-15=55

Entonces colocamos este 55 en esa región.

- En la región de M restamos:

50-20-20-5=5

Entonces colocamos este 5 en esa región.

- En la región de C restamos:

60-15-20-5=20

Entonces colocamos este 20 en esa región.

Y obtenemos el diagrama de Venn que representa esta encuesta (Ver figura adjunta)

Y ahora ya lo podemos usar para responder a las preguntas:

A) Número de personas que no usan computadora. Sumamos los números fuera del círculo C:

55+20+5+60=140

B) Número de personas que usan una máquina eléctrica pero no computadora: Sumamos los números dentro del círculo E con excepción de los números compartidos por el círculo C y obtenemos:

55+20=75

C) Número de personas que usan solo un equipo: Sumamos los números no compartidos en los círculos E, M y C

55+20+5=80

D) Número de personas que usan máquina mecánica y eléctrica pero no computadora: Usamos el número compartido entre E y M que no son compartidos con C

20

E) Sumamos el número que se encuentra solo en C y los que están afuera del diagrama:

20´60=80