Question

A que profundidad esta nadando una persona dentro de una alberca si la presión absoluta sobre ésta es de 156kPa?

Answer 1

Answer:

La persona está nadando en la alberca a una profundida de 5.575 metros.

Explanation:

La presión absoluta ($P_{tot}$) experimentada por la persona es la suma de la presión atmosférica ($P_{atm}$) y la presión hidrostática de la columna de agua de la alberca ($P_{h}$), medidas en kilopascales. Es decir,

$P_{tot} = P_{atm}+P_{h}$ (1)

$P_{tot} = P_{atm} + \frac{\rho\cdot g \cdot z}{1000}$ (2)

Donde:

$\rho$ - Densidad del fluido de la alberca, medida en kilogramos por metro cúbico.

$g$ - Aceleración gravitacional, medida en metros por segundo al cuadrado.

$z$ - Profundidad de la persona en la alberca, medida en metros.

Si sabemos que $P_{atm} = 101.325\,kPa$, $\rho = 1000\,\frac{kg}{m^{3}}$, $g = 9.807\,\frac{m}{s^{2}}$ y $P_{tot} = 156\,kPa$, entonces la profundidad de la persona en la alberca es:

$156 = 101.325 +\frac{(1000)\cdot (9.807)\cdot z}{1000}$

$54.675 = 9.807\cdot z$

$z = 5.575\,m$

La persona está nadando en la alberca a una profundida de 5.575 metros.