Un móvil se mueve con movimiento acelerado. En los segundo 2 y 3 los espacios recorridos son 90 y 120 m, Calcula la velocidad in

Question

expeople1 [14]

3 years ago

11

Un móvil se mueve con movimiento acelerado. En los segundo 2 y 3 los espacios recorridos son 90 y 120 m, Calcula la velocidad in

icial y su aceleración

Chemistry

1 answer:

faust18 [17] · Answer 1 · 2022-06-08T05:56:12+03:00

Answer:

La velocidad inicial es 55 $\frac{m}{s}$ y su aceleración es -10 $\frac{m}{s^{2} }$

Explanation:

Un movimiento es rectilíneo uniformemente variado, cuando la trayectoria del móvil es una línea recta y su velocidad varia la misma cantidad en cada unidad de tiempo . Dicho de otra manera, este movimiento se caracteriza por una trayectoria que es una línea recta y la velocidad cambia su módulo de manera uniforme: aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Y la aceleración es constante y no nula (diferente de cero).

En este caso la posición del objeto esta dada por la expresión:

$x=x0+v0*t+\frac{1}{2} *a*t^{2}$

donde x es la posición del cuerpo en un instante dado, x0 la posición en el instante inicial, v0 la velocidad inicial y a la aceleración.

En este caso, por un lado podes considerar:

x= 90 m
x0= 0 m
v0= ?
t= 2
a= ?

Reemplazando obtenes:

$90=v0*2+\frac{1}{2} *a*2^{2}$

$90=v0*2+\frac{1}{2} *a*4$

$90=v0*2+2*a$

Y por otro lado tenes:

x= 120 m
x0= 0
v0= ?
t= 3
a= ?

Reemplazando obtenes:

$120=v0*3+\frac{1}{2} *a*3^{2}$

$120=v0*3+\frac{1}{2} *a*9$

$120=v0*3+\frac{9}{2} *a$

Por lo que tenes el siguiente sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{2*v0+2*a=90} \atop {3*v0+\frac{9}{2} *a=120}} \right.$

Resolviendo por el método de sustitución, que consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación, obtenes:

Despejando v0 de la primera ecuación:

$v0= \frac{90-2*a}{2}$