Question

Find a numerical value of one trigonometric function of x for cscx=sinxtanx+cosx

Answer 1

cscx = sinx tan x + cos x

Using xsx x = 1/sin x and tan x = sin x/cos x

$\frac{1}{sin x} = sinx *\frac{sinx }{cos x} + cosx$

$\frac{1}{sin x} = \frac{sin^2x +cos^2x}{cos x}$

$\frac{1}{sin x} = \frac{1}{cos x}$

Multiplying both sides by cos x

$\frac{cos x}{sin x} = 1$

cot x =1

Correct option is d .

Answer 2

Answer: d. cotx=1

Step-by-step explanation: cosecx=sinxtanx+cosx

                             ⇒             cosecx=  sinx×$\frac{sinx}{cosx}$ +cosx

                             ⇒              cosecx=$\frac{sin^{2}x }{cosx}$ +cosx

                             ⇒          cosecx= $\frac{sin^{2}x+cos^{2} x }{cosx}$

                             ⇒            cosecx= 1/cosx     (since sin²x+cos²x=1)

                            ⇒             1/sinx=1/cosx

                           ⇒             cosx/sinx=1

                            ⇒             cotx=1