Question

Los rifles de juguete están compuestos de unos resortes. Si el proyectil de estos rifles es de 20,3g y el resorte se comprime 6,6cm. Halle la constante del resorte (aplicando la conservación de la energía) sí usted desea que el proyectil alcance una altura de 7,5m.

Answer 1

Answer:

$685.69\ \text{N/m}$

Explanation:

v = Velocidad final = 0

u = velocidad inicial

a = g = Aceleración debida a la gravedad = $9.81\ \text{m/s}^2$

s = Desplazamiento = 7.5 m

k = constante de resorte

x = Desplazamiento del resorte = 6.6 cm

Se supone que el rifle apunta hacia arriba.

De las ecuaciones de movimiento tenemos

$v^2-u^2=2as\\\Rightarrow u=\sqrt{v^2-2as}\\\Rightarrow u=\sqrt{0-2\times -9.81\times 7.5}\\\Rightarrow u=12.13\ \text{m/s}$

a energía cinética del proyectil será igual a la energía potencial del resorte a medida que se conserva la energía.

$\dfrac{1}{2}mu^2=\dfrac{1}{2}kx^2\\\Rightarrow mu^2=kx^2\\\Rightarrow k=\dfrac{mu^2}{x^2}\\\Rightarrow k=\dfrac{0.0203\times 12.13^2}{0.066^2}\\\Rightarrow k=685.69\ \text{N/m}$

La constante de resorte es $685.69\ \text{N/m}$.