Question

Math Problem Solvingstatistics and probability​

Answer 1

Answer:

Standard Deviation = 3.22

Variance = 10.36

Step-by-step explanation:

x          P(x)           x × P(x)              x²             x² × P(x)

19         0.20           3.8                  361               72.2

10         0.20             2                   100                20

11          0.30           3.3                   121                36.3

12         0.20           2.4                   144               28.8

13          0.10            1.3                   169                16.9

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                            12.8                                         174.2            => Total

Mean Formula

$\mu_x = \sum(x \times P(x))$ $= 12.8$

$\mu_x^2 = 163.84$

Variance Formula

$\sigma _x^2 = \sum[x^2 \times P(x)] - \mu_x^2$      

   $= 174.2- 163.84\\\\=10.36$

Standard Deviation Formula

$Standard\ deviation, \ \sigma_x = \sqrt{Variance}$

                                   $=\sqrt{10.36}\\\\=3.218$