f(x) = 4x - x^2
1)
f(4) = 4(4) - 4^2 = 16 - 16 = 0
f(-4) = 4(-4) - (-4)^2 = -16 - 16 = -32
f(4) - f(-4) = 0 - (-32) = 32
2)
f(3/2) = 4(3/2) - (3/2)^2
f(3/2) = 6 - 9/4 = 15/4
√f(3/2) = √(15/4) = √15 / 2
3)
f(x + h) = 4(x + h) - (x + h)^2
= 4x + 4h -(x^2 + 2xh + h^2)
= 4x + 4h -x^2 - 2xh - h^2
f(x - h) = 4(x - h) - (x - h)^2
= 4x - 4h -(x^2 - 2xh + h^2)
= 4x - 4h -x^2 + 2xh - h^2
So
[f(x + h) -f(x - h) ] / 2h
= [4x + 4h -x^2 - 2xh - h^2 - ( 4x - 4h -x^2 + 2xh - h^2 )] / 2h
=( 4x + 4h -x^2 - 2xh - h^2 - 4x + 4h + x^2 - 2xh + h^2 ) / 2h
= (8h - 4xh) / 2h
= 2h(4 -2x) / 2h
= 4 - 2x
Answer: [f(x + h) -f(x - h) ] / 2h = 4 - 2x
Answer:
Line in slope-intercept form: y = 4/3 x + 4
y-intercept: 4
Slope: 4/3
Coordinates: (-3,0) and (0,4)
Step-by-step explanation:
In case you want to check the coordinates, just use this formula⤵⤵⤵ (Sorry if it's a bit small btw).
Plug it in: ⤵⤵⤵
4 - 0 = 4
0 - (-3) = 0 + 3 = 3
Slope = 4/3
Since the coordinates equal our slope when we plug it in, that's how we know they are correct.
Hope this helps :)
Answer:
x-2y-8=0
Step-by-step explanation:
The equation of line is given by the relation
y-y1=m(x-x1)
where m is the slope
now, given x1=-4 and y1=-6 and the slope is 1/2.
<em>sub</em><em>stitute</em><em> </em><em>in</em><em>to</em><em> the</em><em> equation</em><em> </em><em>to</em><em> </em><em>get</em>
<em>y</em><em>+</em><em>6</em><em>=</em><em>1</em><em>/</em><em>2</em><em>(</em><em>x</em><em>+</em><em>4</em><em>)</em>
<em>mult</em><em>iplying</em><em> </em><em>through</em><em> </em><em>wi</em><em>th</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>L.C.M</em>
<em>whi</em><em>ch</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>2</em>
<em>2</em><em>(</em><em>y</em><em>+</em><em>6</em><em>)</em><em>=</em><em>1</em><em>/</em><em>2</em><em>×</em><em>2</em><em>(</em><em>x</em><em>+</em><em>4</em><em>)</em>
<em>2</em><em>y</em><em>+</em><em>1</em><em>2</em><em>=</em><em>x</em><em>+</em><em>4</em>
<em>maki</em><em>ng</em><em> </em><em>x</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>su</em><em>bject</em>
<em>x</em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>y</em><em>+</em><em>8</em><em> </em><em>hence</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>equation</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>li</em><em>ne</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>x-2y-8</em><em> </em><em>=</em><em>0</em>
Answer:
Step-by-step explanation:
B. It is vertically stretched by a factor of 4. If you had x^2 versus 4x^2, when x is positive and increasing, 4x^2 is increased by 4 for every value of x.
