Question

Un engrane que gira con una velocidad de 20 rad/s, es acelerado durante 5 segundos hasta alcanzar una velocidad de 35 rad/s

Answer 1

Answer:

a) La aceleración angular es: $\alpha=2\: rad/s^{2}$

b) El engranaje gira 125 radianes.

c) El engranaje hara aproximadamente 20 revoluciones.

Explanation:

a)

La aceleración angular se define como:

$\alpha=\frac{\Delta \omega}{\Delta t}$

Donde:

• Δω es la diferencia de velocidad angular (en otras palabras ω(final)-ω(inicial))
• Δt es el tiempo en el que occure el cambio de velocidad angular

$\alpha=\frac{35-25}{5}$

$\alpha=2\: rad/s^{2}$

b)

El desplazamiento angular puede ser calculado usando la siguiente ecuación:

$\theta=\theta_{i}+\omega_{i}t+\frac{1}{2}\alpha t^{2}$

Aqui el angulo inicial es 0, por lo tanto.

$\theta=20(5)+\frac{1}{2}(2)(5)^{2}$

$\theta=125\: rad$

El engranaje gira 125 radianes.

c)

Lo que debemos hacer aquí es convertir radianes a revoluciones.

Recordemos que 2π rad = 1 rev

Entonces:

$\theta=125\: rad \times \frac{1\: rev}{2\pi\: rad}=19.89\: rev$

Por lo tanto el engranaje hara aproximadamente 20 revoluciones.

Espero te haya sido de ayuda!