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Usando el teorema de altura
El teorema de altura relaciona la altura (h) de un triángulo rectángulo (ver figura) y los catetos de dos triángulos que son semejantes al anterior ABC, al trazar la altura (h) sobre la hipotenusa. De manera que e<span>n todo </span>triángulo rectángulo, la altura (h<span>) relativa a la </span>hipotenusa<span> es la </span>media geométrica<span> de las dos proyecciones de los </span>catetos<span> sobre la </span>hipotenusa<span> (</span>n<span> y </span>m<span>). Es decir, se cumple que:
</span>
Dado que el problema establece <span>construir un segmento cuya longitud sea media proporcional entre dos segmentos de 4 y 9 cm, entonces, digamos que n = 4cm y m = 9cm tenmos que:
</span>
De donde:
¿Cómo se podria construir si los segmentos son de a cm y b cm?
Si los segmentos son de a y b cm entonces a y b son parámetros que pueden tomar cualquier valor positivo siempre que se cumpla que:
El teorema de altura relaciona la altura (h) de un triángulo rectángulo (ver figura) y los catetos de dos triángulos que son semejantes al anterior ABC, al trazar la altura (h) sobre la hipotenusa. De manera que e<span>n todo </span>triángulo rectángulo, la altura (h<span>) relativa a la </span>hipotenusa<span> es la </span>media geométrica<span> de las dos proyecciones de los </span>catetos<span> sobre la </span>hipotenusa<span> (</span>n<span> y </span>m<span>). Es decir, se cumple que:
</span>
Dado que el problema establece <span>construir un segmento cuya longitud sea media proporcional entre dos segmentos de 4 y 9 cm, entonces, digamos que n = 4cm y m = 9cm tenmos que:
</span>
De donde:
¿Cómo se podria construir si los segmentos son de a cm y b cm?
Si los segmentos son de a y b cm entonces a y b son parámetros que pueden tomar cualquier valor positivo siempre que se cumpla que:
Answer:
B
Step-by-step explanation:
First, let's rearrange the given equation into something more recognizable. If we add 13 to both sides, we now have the polynomial . We can now use the quadratic formula to solve.
Remember that the quadratic formula is
Substitute the numbers from the equation into the formula.
Simplify:
Here, I'm going to assume that there was a mistype in option B because if we divide out the 2 we end up with .
Hope this helps!