If there is a picture I could help lmk if u get one
Answer: <em>∠1 = 37.5°; ∠2 = 37.5°; ∠3 = 133°.</em>
Step-by-step explanation:
<em>∠1 = ∠2 = (180° - 105°) ÷ 2 = 37.5°</em>
<em>∠3 = 180° - 23° - 24° = 133°</em>
Answer:
hope this help you
of my handwriting is bad then sorry.
Answer:
1) x < 1, x > 9
2) 2 < x ≤ 6, -4 ≤ x < 0
Step-by-step explanation:
1) lx - 5l > 4
x - 5 = 4
x = 9
-(x - 5) = 4
x = -4 + 5 = 1
x < 1, x > 9
3) 1 < lx-1l ≤ 5
1 < x-1 ≤ 5
2 < x ≤ 6
1 < -(x-1) ≤ 5
-5 ≤ x-1 < -1
-4 ≤ x < 0
By definition of tangent,
tan(2<em>θ</em>) = sin(2<em>θ</em>) / cos(2<em>θ</em>)
Recall the double angle identities:
sin(2<em>θ</em>) = 2 sin(<em>θ</em>) cos(<em>θ</em>)
cos(2<em>θ</em>) = cos²(<em>θ</em>) - sin²(<em>θ</em>) = 2 cos²(<em>θ</em>) - 1
where the latter equality follows from the Pythagorean identity, cos²(<em>θ</em>) + sin²(<em>θ</em>) = 1. From this identity we can solve for the unknown value of sin(<em>θ</em>):
sin(<em>θ</em>) = ± √(1 - cos²(<em>θ</em>))
and the sign of sin(<em>θ</em>) is determined by the quadrant in which the angle terminates.
<em />
We're given that <em>θ</em> belongs to the third quadrant, for which both sin(<em>θ</em>) and cos(<em>θ</em>) are negative. So if cos(<em>θ</em>) = -4/5, we get
sin(<em>θ</em>) = - √(1 - (-4/5)²) = -3/5
Then
tan(2<em>θ</em>) = sin(2<em>θ</em>) / cos(2<em>θ</em>)
tan(2<em>θ</em>) = (2 sin(<em>θ</em>) cos(<em>θ</em>)) / (2 cos²(<em>θ</em>) - 1)
tan(2<em>θ</em>) = (2 (-3/5) (-4/5)) / (2 (-4/5)² - 1)
tan(2<em>θ</em>) = 24/7
