Question

Una cámara fotográfica analógica (no digital) tiene dos lentes intercambiables. Uno de foco 55mm y el otro de 200 mm. Toma una foto con cada uno de los lentes a un objeto de 1.7 m de altura situado a 10 m de distancia de la cámara.
Cuál es el tamaño de la imagen que se forma en la película en cada cámara

Answer 1

Answer:

f = 55mm,     h ’= -9.89 cm

f = 200 mm,  h ’= 42.5 cm

Explanation:

For this exercise let's start by finding the distance to the image, using the equation of the constructor

         $\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}$

where f is the focal length, p and q are the distances to the object and image, respectively

lens with f₁ = 55mm = 0.55cm

         $\frac{1}{q} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p}$

         $\frac{1}{q_1}$ = $\frac{1}{0.55} - \frac{1}{10}$

          $\frac{1}{q_1}$ = 1.718

          q₁ = 0.582 m

lens with f₂ = 200mm = 2m

           $\frac{1}{q_2}$ =   $\frac{1}{2} - \frac{1}{10}$

            $\frac{1}{q_2}$ = 0.4

            q₂ = 2.5 m

the magnification of a lens is given by

            m = $\frac{h'}{h} = - \frac{q}{p}$

             h ’= $- \frac{q}{p} \ h$

let's calculate for each lens

f = 55mm

             h '= - 0.582 / 10 1.7

             h ’= 0.0989 m

             h ’= -9.89 cm

f = 200 mm

             h '= - 2.5 / 10 1.7

             h ’= -0.425 m

             h ’= 42.5 cm

The negative sign indicates that the image is real and inverted