Question

Se lanza desde el suelo verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcula: a)Posición y velocidad al cabo de 1 s;
b) La altura máxima; c) El tiempo que tarda en subir y bajar.

Answer 1

Answer:

Ver las respuestas a continuacion.

Explanation:

Para solucionar este tipo de problemas debemos de utilizar la siguiente ecuacion de la cinematica.

a)

$v_{f}=v_{o}-g*t$

Donde:

Vf = velocidad final [m/s]

Vo = velocidad inicial = 20 [m/s]

g = aceleración gravitacional = 9.81 [m/s²]

t = tiempo = 1 [s]

El signo negativo de la aceleración gravitacional significa que el objeto se mueve en dirección contraria a la aceleración gravitacional.

$v_{f}=20-9.81*(1)\\v_{f}=10.19[m/s]$

b)

La altura máxima se logra cuando la velocidad final es cero, es decir no existe movimiento alguno para que siga subiendo el objeto. Debemos utilizar la siguiente ecuación de la cinemática.

$v_{f}^{2} =v_{o}^{2}-2*g*y$

Donde:

y = elevación [m]

$0 = 20^{2} -2*9.81*y\\19.62*y=400\\y=20.38 [m]$

c)

Podemos calcular el tiempo máximo que toma el objeto en subir.

$v_{f}=v_{o}-g*t$

$0 = 20 -9.81*t\\9.81*t=20\\t=2.04[s]$

Ahora del numeral b) sabemos la distancia maxima, de esta manera y utilizando la siguiente ecuacion podemos calcular el tiempo de caida, Debemos tener en cuenta que ahora la velocidad final es igual a la velocidad inicial = 0.

$y=y_{o}+v_{o}*t+\frac{1}{2}*g*t^{2}$

$20.38 = 0*t + 0.5*9.81*t^{2} \\20.38 = 4.905*t^{2}\\t=\sqrt{\frac{20.38}{4.905} } \\t=2.04[s]$

Entonces el tiempo total es igual a:

t = 2.04 + 2.04

$t = 4.076 [s]$