Question

Una joven va en su bicicleta.Cuando llega a una esquina, se detiene a tomar aguade su cantimplora.En ese momento pasa su amigo en bicicleta y ese va a una rapidez constante de 8m/s despues de 20s la joven empieza nuevamente su movimiento acelerado a 2.2 m/s2 a) en cuanto tiempo alcanzara a su amigo b)a que distancia lo alcanzara *es urgente plssss

Answer 1

Queremos encontrar y comparar dos ecuaciones de moviemiento para asi obtener distintos valores.

Las soluciones son:

a) 16.23s

b)  289.8m

Definamos el t = 0s al momento en el que la joven comienza a acelerar.

Encontremos su ecuación de movimiento.

Conocemos la aceleración, que es:

A(t) = 2.2m/s^2

Para obtener su velocidad debemos integrar sobre el tiempo, como ella estaba quieta, es decir no hay velocidad inicial, no tendremos constante de integración, asi obtenemos:

V(t) = (2.2m/s^2)*t

Para la posición integramos nuevamente, vamos a definir a la posicion inicial (el lugar donde ella y su amigo se cruzan) como el cero de la posición, así que acá tampoco tenemos constante de integración.

P(t) = (1/2)*(2.2m/s^2)*t^2 = (1.1 m/s^2)*t^2

Ahora busquemos la ecuación de su amigo.

El se mueve con velocidad constante de 8m/s, entonces tiene:

v(t) = 8m/s

Para obtener su posición integramos:

p(t) = (8m/s)*t + p

Donde p es la distancia que el recorre en los 20 segundos que pasan entre que pasa a su amiga y su amiga comienza a acelerar.

p = (8m/s)*20s = 160m

p(t) = (8m/s)*t + 160m

a) La joven alcanzara a su amigo cuando las dos ecuaciones de posicion sean iguales:

P(t) = p(t)

(1.1 m/s^2)*t^2 = (8m/s)*t + 160m

Podemos reescribir lo de arriba como:

(1.1 m/s^2)*t^2 - (8m/s)*t - 160m = 0

Esto es una ecuación cuadratica, para encontrar las soluciones tenemos que usar la formula de Bhaskara:

$t = \frac{-(-8m/s) \pm\sqrt{ (-8m/s)^2 - 4*(-160m)*(1.1 m/s^2)} }{2*(1.1 m/s^2)} \\\\t = \frac{(8m/s) \pm 27.7 m/s}{2.2 m/s^2}$

Solo nos interesa la solución positiva (pues la negativa no tiene sentido fisico) asi que tomamos:

$t = \frac{(8m/s) + 27.7 m/s}{2.2 m/s^2} = 16.23s$

Es decir, ella tarda 16.23 segundos en alcanzar a su amigo.

b) Para encontrar la distancia solo debemos evaluar su ecuación de movimiento en el tiempo que encontramos arriba:

P(16.23s) = (1.1 m/s^2)*(16.23s)^2 = 289.8m

Es decir, ella recorre 289.8m antes de alcanza a su amigo.

Si quieres aprender más puedes leer:

brainly.com/question/17123407