Answer:
16.65
Step-by-step explanation:
7.25 + 9.4 = 16.65
The answer is 193.49 when it is rounded to the nearest hundredth(1/100 or 0.01)
If you know your derivative rules, then
d/d<em>x</em> [1/<em>x</em>] = -1/<em>x</em> ²
so that when <em>x</em> = 6, the derivative has a value of -1/36.
If you have to use the definition of the derivative, then
d/d<em>x</em> [1/<em>x</em>] = lim {<em>h</em> → 0} (1/(<em>x</em> + <em>h</em>) - 1/<em>x</em>) / <em>h</em>
… = lim {<em>h</em> → 0} (<em>x</em> - (<em>x</em> + <em>h</em>)) / (<em>hx</em> (<em>x</em> + <em>h</em>))
… = lim {<em>h</em> → 0} (-<em>h</em>) / (<em>hx</em> (<em>x</em> + <em>h</em>))
… = lim {<em>h</em> → 0} (-1) / (<em>x</em> (<em>x</em> + <em>h</em>))
… = -1/<em>x</em> ²
and at <em>x</em> = 6, you again get -1/36.
Alternatively, use the definition of the derivative at a point:
d/d<em>x</em> [1/<em>x</em>] (6) = lim {<em>x</em> → 6} (1/<em>x</em> - 1/6) / (<em>x</em> - 6)
… = lim {<em>x</em> → 6} ((6 - <em>x</em>) / (6<em>x</em>)) / (<em>x</em> - 6)
… = lim {<em>x</em> → 6} -(<em>x</em> - 6) / (6<em>x</em> (<em>x</em> - 6))
… = lim {<em>x</em> → 6} (-1) / (6<em>x</em>)
… = -1/36
Answer:
yes you should be surprised