Question

Unit 3 parallel and perpendicular lines homework 4 parallel line proofs

Answer 1

Answer:

1) c ║ d by consecutive interior angles theorem

2) m∠3 + m∠6 = 180° by transitive property

3) ∠2 ≅ ∠5 by definition of congruency

4) t ║ v                                    ${}$                   Corresponding angle theorem

5) ∠14 and ∠11  are supplementary         ${}$  Definition of supplementary angles

6) ∠8 and ∠9  are supplementary    ${}$        Consecutive  interior angles theorem

Step-by-step explanation:

1) Statement                                ${}$                                     Reason

m∠4 + m∠7 = 180°                                 ${}$   Given

m∠4 ≅ m∠6                                ${}$              Vertically opposite angles

m∠4 = m∠6                               ${}$                Definition of congruency

m∠6 + m∠7 = 180°                                ${}$    Transitive property

m∠6 and m∠7 are supplementary     ${}$     Definition of supplementary angles

∴ c ║ d                               ${}$                       Consecutive interior angles theorem

2) Statement                                ${}$                                     Reason

m∠3 = m∠8                                 ${}$           Given

m∠8 + m∠6 = 180°                ${}$                 Sum of angles on a straight line

∴ m∠3 + m∠6 = 180°               ${}$               Transitive property

3) Statement                                ${}$                                     Reason

p ║ q                                 ${}$                    Given

∠1 ≅ ∠5                               ${}$                  Given

∠1 = ∠5                               ${}$                   Definition of congruency

∠2 ≅ ∠1                               ${}$                  Alternate interior angles theorem

∠2 = ∠1                               ${}$                   Definition of congruency

∠2 = ∠5                                  ${}$               Transitive property

∠2 ≅ ∠5                                  ${}$              Definition of congruency.

4) Statement                                ${}$                                     Reason

∠1 ≅ ∠5                                  ${}$                Given

∠3 ≅ ∠4                               ${}$                  Given

∠1 = ∠5                               ${}$                   Definition of congruency

∠3 = ∠4                               ${}$                  Definition of congruency

∠5 ≅ ∠4                               ${}$                 Vertically opposite angles

∠5 = ∠4                               ${}$                  Definition of congruency

∠5 = ∠3                                  ${}$               Transitive property

∠1 = ∠3                                  ${}$                Transitive property

∠1 ≅ ∠3                                  ${}$                Definition of congruency.

t ║ v                                    ${}$                   Corresponding angle theorem

5) Statement                                ${}$                                     Reason

∠5 ≅ ∠16                                  ${}$              Given

∠2 ≅ ∠4                               ${}$                  Given

∠5 = ∠16                               ${}$                  Definition of congruency

∠2 = ∠4                               ${}$                   Definition of congruency

EF ║ GH                               ${}$                  Corresponding angle theorem

∠14 ≅ ∠16                               ${}$                Corresponding angles

∠14 = ∠16                               ${}$                 Definition of congruency

∠5 = ∠14                                  ${}$               Transitive property

∠5 + ∠11 = 180°                ${}$                       Sum of angles on a straight line

∠14 + ∠11 = 180°                                ${}$      Transitive property

∠14 and ∠11  are supplementary         ${}$  Definition of supplementary angles  

6) Statement                                ${}$                                     Reason

l ║ m                                 ${}$                      Given

∠4 ≅ ∠7                               ${}$                  Given

∠4 = ∠7                               ${}$                   Definition of congruency

∠2 ≅ ∠7                               ${}$                  Alternate angles

∠2 = ∠7                               ${}$                   Definition of congruency

∠2 = ∠4                                  ${}$               Transitive property

∠2 ≅ ∠4                               ${}$                  Definition of congruency

∠2 and ∠4 are corresponding angles   ${}$ Definition

DA ║ EB                               ${}$                  Corresponding angle theorem

∠8 and ∠9  are consecutive  interior angles    ${}$ Definition

∠8 and ∠9  are supplementary    ${}$        Consecutive  interior angles theorem.