Answer:
The attached file contains the solution to the question
Answer:
x=9 :))
Step-by-step explanation:
First set up your equation.
"3 times" is multiplication
"THE SUM of A NUMBER and seven" that is parenthesis because of the multiplication before it
"is increased by ten" that is an addition at the end
Now we have 3(x+7)+10=4
Solve your equation!
Distribute the 3 now we have 3x+21+10=4
Add like terms
now it should look like this... 3x+31=4
Subtract 31 from both sides and it looks like...
3x=27
Divide by the x-value
x=9
Answer:
You will need 7 more pennies.
Step-by-step explanation:
Answer:
![a + b + c = \pi \\ = > c= \pi - a - b \\ < = > \tan(c) = \tan(\pi - a - b) = -\tan(a + b)](https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%20b%20%2B%20c%20%3D%20%5Cpi%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%3E%20c%3D%20%20%5Cpi%20-%20a%20-%20b%20%5C%5C%20%20%3C%20%20%3D%20%20%3E%20%20%5Ctan%28c%29%20%20%3D%20%20%5Ctan%28%5Cpi%20-%20a%20-%20b%29%20%20%3D%20%20-%5Ctan%28a%20%2B%20b%29%20)
Step-by-step explanation:
we have:
![\tan(a) + \tan(b) + \tan(c) \\ = \tan(a) + \tan(b) - \tan(a + b) \\ = \tan( a) + \tan(b) - \frac{ \tan(a) + \tan(b) }{1 - \tan(a) \tan(b) } \\ = \frac{ ( \tan(a) + \tan(b) ) \tan(a) \tan(b) }{ \tan(a) \tan(b) - 1 } (1)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28a%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28c%29%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Ctan%28a%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20-%20%20%5Ctan%28a%20%2B%20b%29%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Ctan%28%20a%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20-%20%20%5Cfrac%7B%20%5Ctan%28a%29%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%7D%7B1%20-%20%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%28%20%5Ctan%28a%29%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%29%20%5Ctan%28a%29%20%5Ctan%28b%29%20%20%7D%7B%20%5Ctan%28a%29%20%5Ctan%28b%29%20%20-%201%20%7D%20%281%29)
we also have:
![\tan(a) \tan(b) \tan(c) \\ = - \tan(a) \tan(b) \tan(a + b) \\ = \frac{ -(\tan( a ) + \tan(b) ) \tan(a) \tan(b) }{1 - \tan(a) \tan(b) } \\ = \frac{( \tan(a) + \tan(b)) \tan(a) \tan(b) }{ \tan(a) \tan(b) - 1 } (2)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%5Ctan%28c%29%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20-%20%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%5Ctan%28a%20%2B%20b%29%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%28%5Ctan%28%20a%20%20%29%20%20%20%2B%20%5Ctan%28b%29%20%29%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%7D%7B1%20-%20%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28%20%5Ctan%28a%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%29%20%5Ctan%28a%29%20%20%20%5Ctan%28b%29%20%7D%7B%20%5Ctan%28a%29%20%5Ctan%28b%29%20%20-%201%20%7D%20%282%29)
from (1)(2) => proven