The containers must be spheres of radius = 6.2cm
<h3>How to minimize the surface area for the containers?</h3>
We know that the shape that minimizes the area for a fixed volume is the sphere.
Here, we want to get spheres of a volume of 1 liter. Where:
1 L = 1000 cm³
And remember that the volume of a sphere of radius R is:
Then we must solve:
The containers must be spheres of radius = 6.2cm
If you want to learn more about volume:
#SPJ1
Answer:
a) La medida de la barda que está enfrente del ángulo 64° es de, aproximadamente, 6.4292m. b) El triángulo en cuestión <em>no es un triángulo rectángulo</em>, es decir, ninguno de sus ángulos internos es <em>recto </em>(90 grados sexagesimales). En estos casos, no se puede aplicar el Teorema de Pitágoras o la simple utilización de las razones trigonométricas; se aplican, en cambio, leyes para la resolución de triángulos oblicuángulos (o triángulos no rectángulos).
Step-by-step explanation:
Este problema no se puede resolver "aplicando sólo las razones trigonométricas o el teorema de Pitágoras" porque es sólo aplicable a <em>triángulos rectos</em>, es decir, uno de los ángulos del triángulo es recto o igual a <em>90</em> grados sexagesimales. Los dos restantes triángulos suman 90 grados sexagesimales, o se dice, son <em>complementarios</em>.
La resolución de triángulos que no son rectos (conocida en algunos textos como solución de problemas de triángulos oblicuángulos) pueden resolverse usando, la <em>ley de los senos (o teorema del seno)</em>, <em>ley de los cosenos</em> y <em>la ley de las tangentes</em>. El caso propuesto en la pregunta se ajusta a la <em>ley de los senos</em>:
Es decir, la razón entre el lado de un triángulo y el seno del ángulo que tiene frente a él es igual para todos los lados y ángulos del triángulo.
El triángulo de la pregunta no tiene un ángulo recto
La suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180 grados sexagesimales:
En la pregunta tenemos que la suma de los dos ángulos propuestos es:
Restando 98 grados sexagesimales a cada lado de la igualdad:
Con lo que se deduce que no hay ningún ángulo recto en el triángulo propuesto y no se podría usar el Teorema de Pitágoras o simples razones trigonométricas para resolverlo.
Resolución del lado del triángulo
De la pregunta tenemos:
Digamos que:
Entonces, aplicando la <em>Ley de los senos</em>:
Multiplicando a cada lado de la igualdad por
Sustituyendo cada valor en la expresión anterior:
En palabras, la medida de la barda que está enfrente del ángulo 64° es de, aproximadamente, 6.4292m.
El lado <em>c</em> puede obtenerse de manera similar considerando que .