Answer:
h = 1073217,60 m
t = 0,043 s
Explanation:
La ecuación para describir la caída libre de un objeto es:
h = 1/2*g*t² (1)
Si consideramos ahora que una hora tiene 3600 segundos, tendremos:
0,13*3600 = 468 s
Si el cuerpo viene cayendo bajo la acción exclusiva de la gravedad (despreciando los efectos de resistencia del aire) aplicamos la formula:
h = (1/2)*g*t² ya que parte con v=0 (se deja caer)
h = (1/2) * 9,8 * (468)² [ m/s² * s²]
h = 1073217,60 m
La velocidad que lleva el cuerpo en ese momento es:
v₁ = g*t
v₁ = 9,8 * 468 [ m/s² * s]
v₁ = 4586,4 m/s
La velocidad v₁ ( velocidad que lleva el objeto a los 468 s ) se debe considerar como la velocidad inicial del movimiento ( o caída que le falta por recorrer), de acuerdo a lo cual
h₂ (altura que le falta recorrer es decir 200 m)
h₂ = v₁*t + g*t²/2
200 = 4586,4*t + 9,8*t²/2
400 = 9172,8*t + 9,8*t²
Ordenando esta última expresión tenemos:
9,8*t² +9172,8*t -400 = 0
Una ecuación de segundo grado en t que resolveremos aplicando la adecuada formula
t = [ -b ± √ b² -4ac ]/2a
t₁,₂ = [ - 9172,8 ± √(9172,8)² + 4*9,8*400 ]/2*9,8
t₁,₂ = [ - 9172,8 ± 9173,65 ]/19,6
t₁,₂ = 0,85/19,6
Descartamos la solución negativa ( no hay tiempos negativos)
t₂ = 0,043 s
