Answer:
Ve explicación abajo
Explanation:
Responderemos esta pregunta en dos partes.
PAra la primera parte, usaremos la expresión de gases ideales la cual es:
<em>PV = nRT (1)</em>
Donde:
P: Presión (atm)
V: Volumen (L)
n: moles
R: constante universal de gases (0.082 L atm/ mol K)
T: Temperatura (K)
En este caso, tenemos un recipiente que se llena completamente de oxígeno (O₂) hasta 3 L. Este sería su volumen. a la presión de 740 mmHg, esta es la presión y debemos convertirla a atmosfera, y la temperatura de 10 °C que debe ser convertida a Kelvin. Con esos datos se puede calcular primero los moles de oxigeno y luego los gramos.
Transformando las unidades de presión y temperatura tenemos:
P = 740 mmHg * 1 atm / 760 mmHg = 0.974 atm
T = 10 + 273 = 283 K
Con estos datos, usaremos la expresión (1) para calcular los moles:
n = PV / RT
n = 0.974 * 3 / 0.082 * 283
n = 0.1259 moles
Con estos moles, se pueden calcular los gramos usando el peso molecular del oxigeno que es 16 g/mol. (Como tenemos 2 atomos, serían 32 g/mol):
m = n * PM
m = 0.1259 * 32
m = 4.0288 g
Ahora que tenemos la masa se puede calcular la densidad con la siguiente expresión:
d = m/V
Usando el volumen en mililitros (3 * 1000 = 3000 mL) y la masa obtenida, calculamos entonces la densidad.
d = 4.0288 / 3000
d = 0.00134 g/mL
Para la segunda y ultima parte del ejercicio, usaremos la ley de boyle donde se mantiene el volumen constante (en este caso 3 L) y solo se altera presión y temperatura. De esta forma calcularemos la temperatura necesaria para que la presión se reduzca a la mitad:
P₁/T₁ = P₂/T₂
Y queremos saber es la temperatura para que la presión sea la mitad de la presión inicial, por tanto:
P₂ = 1/2P₁
Sabiendo que la temperatura es de 10 °C (283 K) tenemos entonces:
P₁/T₁ = P₁/2T₂ Se cancelan las presiones y nos queda
1/T₁ = 1/2T₂
2T₂ = T₁
T₂ = 1/2T₁
Reemplazando la temperatura:
T₂ = 283 / 2
T₂ = 141.5 K
