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2 years ago

Austin is on the swim team. Each week he swims a total of 3000 meters. How many kilometers does he swim each week?

Mathematics

1 answer:

marishachu [46]2 years ago

8 0

Answer:

3 km

Step-by-step explanation:

<em>(NOTE: One kilometer is 1000 meters)</em>

Divide 3000 by 1000 to get 3

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The value of r? Do not round your answer.

bearhunter [10]

Answer:

r = 31.2

Step-by-step explanation:

Δ ACE and Δ BCD are similar, thus the ratios of corresponding sides are equal, that is

$\frac{AE}{BD}$ = $\frac{CE}{CD}$ , substitute values

$\frac{r}{19.5}$ = $\frac{64}{40}$ ( cross- multiply )

40r = 1248 ( divide both sides by 40 )

r = 31.2

8 0

3 years ago

En una caja de cartón se empacan 400 latas de atún al acomodarlas resultan que caben 5 latas más a lo largo que a lo ancho y a l

Anvisha [2.4K]

Answer:

Hay 50 latas en total que tocan el fondo de la caja.

Step-by-step explanation:

Una caja de cartón es representada por un cuadrilátero, cuyas caras son rectángulos. Si la caja esta ocupada por completo, entonces la cantidad total de latas es representada por la siguiente expresión:

$n_{V} = n_{w}\cdot n_{h}\cdot n_{l}$ (1)

Donde:

$n_{V}$ - Total de latas de atún, adimensional.

$n_{w}$ - Cantidad de latas de atún a lo ancho de la caja, adimensional.

$n_{h}$ - Cantidad de latas de atún a lo alto de la caja, adimensional.

$n_{l}$ - Cantidad de latas de atún a lo largo de la caja, adimensional.

De acuerdo con el enunciado, tenemos las siguientes relaciones:

$n_{V} = 400$ (2)

$n_{l} = n_{w} +5$ (3)

$n_{h} = n_{w}+3$ (4)

Si aplicamos estas fórmulas a (1), tenemos el siguiente polinomio de tercer orden:

$n_{w} \cdot (n_{w}+5)\cdot (n_{w}+3) = 400$

$n_{w}\cdot (n_{w}^{2}+8\cdot n_{w}+15) = 400$

$n_{w}^{3}+8\cdot n_{w}^{2}+15\cdot n_{w} -400 = 0$

Este polinomio se puede resolver por vía analítica por el Método de Cardano o por vía numérica, sus raíces son:

$n_{w,1} = 5$ , $n_{w,2} = -6.5+i\,6.144$ , $n_{w,3} = -6.5-i\,6.144$

En consecuencia, la única solución válida es $n_{w} = 5$ y las variables restantes son por (3) y (4):

$n_{l} = 10$ y $n_{h} = 8$

La cantidad de latas que tocan el fondo de la caja es igual al producto de la cantidad de latas a lo largo de la caja y la cantidad de latas a lo ancho de la caja, es decir:

$n_{A} = n_{w}\cdot n_{l}$ (5)