g A heat exchanger is designed to is to heat 2,500 kg/h of water from 15 to 80 °C by engine oil. The configuration of the heat e
xchanger is in shell-and tube and the water is flowing through the tubes. The oil makes a single shell pass, entering at 160 °C and leaving at 90 °C, with an averaged heat transfer coefficient from the oil to the outer wall of the tubes equals 400 W/m2·K. The water flows through 11 brass tubes of 30 mm diameter with each tube making four passes through the shell. Assuming fully developed flow for the water inside the tubes, determine the tube length per pass to achieve these specified output temperatures. You may assume the tube wall thickness is negligible in the determination of overall heat transfer coefficient. (
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La probabilidad pedida es
Explanation:
Sabemos que la probabilidad de que un nuevo producto tenga éxito es de 0.85. Sabemos también que se eligen 10 personas al azar y se les pregunta si comprarían el nuevo producto. Para responder a la pregunta, primero definiremos la siguiente variable aleatoria :
'' Número de personas que adquirirán el nuevo producto de 10 personas a las que se les preguntó ''
Ahora bien, si suponemos que la probabilidad de que el nuevo producto tenga éxito se mantiene constante y además suponemos que hay independencia entre cada una de las personas al azar a las que se les preguntó ⇒ Podemos modelar a
como una variable aleatoria Binomial. Esto se escribe :
~
en donde
es el número de personas entrevistadas y
es la probabilidad de éxito (una persona adquiriendo el producto) en cada caso.
Utilizando los datos ⇒ ~
La función de probabilidad de la variable aleatoria binomial es :
con
Si reemplazamos los datos de la pregunta en la función de probabilidad obtenemos :
con
Nos piden la probabilidad de que por lo menos 8 personas adquieran el nuevo producto, esto es :
Calculando y
por separado y sumando, obtenemos que