Question

Una compañía suministra electricidad. Cobra $100 mensuales fijos más 15 centavos por kilowatt hora. En los primeros 400 kilowatts suministrados en el mes y cobra 12 centavos por cada kilowatt hora que pase de 400 kilowatts en el mes. ¿Cuál es la función que define al costo?

Answer 1

Answer:

La función resultante es una función a trozos:

$C_{T}(x) = \left\{\begin{array}{cc}100+0.15\cdot x,\,0\le x \le 400\\112+0.12\cdot x,\,x> 400\\\end{array}$

Step-by-step explanation:

El coste total de la electricidad suministrada ($C_{T}$), medida en pesos, es la suma del coste fijo ($C_{F}$) y el coste variable ($C_{V}$), medidas en pesos.

$C_{T} = C_{F}+C_{V}$ (1)

Ahora, tenemos que el coste fijo es $ 100 mensuales, así:

$C_{F} = \ \,100$ (2)

Y el coste variable considera que se cobra 15 centavos por kilowatt-hora para los primeros 400 kilowatts-hora y 12 centavos por kilowatt-hora para cada kilowatt-hora que pase de 400 kilowatts-hora en el mes:

(i) Menos o igual que 400 kilowatts-hora:

$C_{V} = 0.15\cdot x$ (3)

Donde $x$ es la electricidad suministrada en kilowatts-hora.

(ii) Mayor que 400 kilowatts-hora:

$C_{V} = 0.15\cdot (400)+0.12\cdot (x-400)$

$C_{V} = 12+0.12\cdot x$

La función resultante es una función a trozos:

$C_{T}(x) = \left\{\begin{array}{cc}100+0.15\cdot x,\,0\le x \le 400\\112+0.12\cdot x,\,x> 400\\\end{array}$