Question

Una prenda de 320gramos de ropa gira en el interior de una lavadora si dicha lavadora tiene 40 cm y gira con una frecuencia de 4 hz halla el periodo la velocidad angular la fuerza con la que gira la prenda y la velocidad lineal de la lavadora

Answer 1

Answer:

Período del tambor: $T = 0.25\,s$, fuerza sobre la prenda: $F \approx 80.852\,N$, velocidad lineal del tambor: $v \approx 10.053\,\frac{m}{s}$, velocidad angular del tambor: $\omega \approx 25.133\,\frac{rad}{s}$.

Explanation:

La expresión tiene un error por omisión, su forma correcta queda descrita a continuación:

"Una prenda de 320 gramos de ropa gira en el interior de una lavadora si dicha lavadora tiene un radio de 40 centímetros y gira con una frecuencia de 4 hertz. Halle a) el período, b) la velocidad angular, c) la fuerza con la que gira la prenda y d) la velocidad lineal de la lavadora."

El tambor gira a velocidad angular constante ($\omega$), en radianes por segundo, lo cual significa que la prenda experimenta una aceleración centrífuga ($a$), en metros por segundo al cuadrado. En primer lugar, calculamos el período de rotación del tambor ($T$), en segundos:

$T = \frac{1}{f}$ (1)

Donde $f$ es la frecuencia, en hertz.

($f = 4\,hz$)

$T = \frac{1}{4\,hz}$

$T = 0.25\,s$

Ahora determinamos la fuerza aplicada sobre la prenda ($F$), en newtons:

$F = m\cdot a$ (2)

$F = \frac{4\pi^{2}\cdot m \cdot r}{T^{2}}$ (2b)

Donde:

$m$ - Masa de la prenda, en kilogramos.

$r$ - Radio interior del tambor, en metros.

($m = 0.32\,kg$, $r = 0.4\,m$, $T = 0.25\,s$)

$F = \frac{4\pi^{2}\cdot (0.32\,kg)\cdot (0.4\,m)}{(0.25\,s)^{2}}$

$F \approx 80.852\,N$

La velocidad lineal de la lavadora es:

$v = \frac{2\pi\cdot r}{T}$ (3)

($r = 0.4\,m$, $T = 0.25\,s$)

$v = \frac{2\pi\cdot (0.4\,m)}{0.25\,s}$

$v \approx 10.053\,\frac{m}{s}$

Y la velocidad angular del tambor de la lavadora:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

($T = 0.25\,s$)

$\omega = \frac{2\pi}{0.25\,s}$

$\omega \approx 25.133\,\frac{rad}{s}$