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mrs_skeptik [129]
3 years ago
15

For f(x) = 6x + 20, what is the value of x for which f(x)= -4 ?

Mathematics
1 answer:
Ymorist [56]3 years ago
3 0

Answer:

x = -4

Step-by-step explanation:

Plug in -4 into the function and solve for x:

f(x) = 6x + 20

-4 = 6x + 20

-24 = 6x

-4 = x

So, the answer is x = -4

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3 years ago
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a) El volumen de la caja en función de su longitud es:

V_{caja}=\frac{x^{3}}{16}-\frac{25x^{2}}{2}+625x

b) El dominio de la ecuación del volumen son todos los números reales.

c) Las dimensiones del paquete con el mayor volumen posible son:

longitud de la caja  x = 30 plg

lado de la sección transversal L = 17.5 plg

a)

Definamos x como la longitud de la caja y L como el lado de la sección transversal, que es cuadrada para este caso.

Sabemos que la suma de su longitud (x) y el perímetro de la sección transversal (P = 4L) es igual a 100 plg.

x+4L=100 (1)

Ahora, el volumen de esta caja rectangular está dada por:

V_{caja}=A_{base}*x

V_{caja}=L^{2}*x (2)

Pero necesitamos expresar el volumen en función de x.

Despejamos L de la ecuación (1) y remplazarlo en (2).

Por lo tanto el volumen en función de x será.

V_{caja}=(\frac{100-x}{4})^{2}*x

V_{caja}=\frac{x^{3}}{16}-\frac{25x^{2}}{2}+625x

b)

Al ser la función un polinomio de orden 3 el dominio de esta función son todos los numeros reales.

c)

Observando la gráfica de esta función, podemos ver que para un valor aproxiamdo de x = 30 plg el valor de V tiene un punto de inflección, es por definición de maximización de una función que podemos usar ese punto para encontrar las dimensiones de la caja.

Por lo tanto si x = 30 plg el valor de L usando la ecuacion (1) sera:

L=\frac{100-x}{4}

L=\frac{100-30}{4}=17.5\: plg

Por lo tanto la máxima dimensión de la caja es:

x = 30 plg

L = 17.5 plg

Puedes aprender más sobre maximizar funciones aquí:

brainly.com/question/16339052

 

     

 

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3 years ago
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