Answer:
Los gases siempre se adaptaran al volumen del contenedor en el que estén.
Entonces, si baja la presión del gas, la temperatura se mantendrá constante, lo que implica que tiene que aumentar la temperatura, pues para un gas ideal tenemos:
P*V = n*k*T
donde si el frasco esta cerrado, tenemos que n, k y V son constantes, entonces:
P = (n*k/V)*T
P = constante*T
(Notar que si el frasco no estuviera cerrado, entonces el numero n variaría de forma incontrolable, y este problema no se podría resolver de forma sencilla)
Entonces, si la presión baja, también baja la temperatura, pero el volumen se mantendrá constante, eso es lo importante.
Como el volumen se mantiene constante, el volumen que tomara el gas va a ser igual al volumen del frasco, sabemos que el volumen de un cilindro es:
V = (pi*r^2*h)
donde:
r = radio
pi = 3.14
h = altura.
en este caso, r = 5'' = 5 in
h = 7 in
Entonces el volumen sera:
V = 3.14*(5in)^2*7in = 549.5 in^2
