I suspect you mean
1/8 sin(4<em>t </em>) = 1/2 (cos³(<em>t</em> ) sin(<em>t</em> ) - sin³(<em>t</em> ) cos(<em>t</em> ))
On the right side, pull out a factor of cos(<em>t</em> ) sin(<em>t</em> ):
1/2 (cos³(<em>t</em> ) sin(<em>t</em> ) - sin³(<em>t</em> ) cos(<em>t</em> )) = 1/2 cos(<em>t</em> ) sin(<em>t</em> ) (cos²(<em>t</em> ) - sin²(<em>t</em> ))
Recall the double angle identities for sin and cos :
sin(2<em>t</em> ) = 2 sin(<em>t</em> ) cos(<em>t</em> )
cos(2<em>t</em> ) = cos²(<em>t</em> ) - sin²(<em>t</em> )
Then
… = 1/4 (2 cos(<em>t</em> ) sin(<em>t</em> )) (cos²(<em>t</em> ) - sin²(<em>t</em> ))
… = 1/4 sin(2<em>t</em> ) cos(2<em>t</em> )
… = 1/8 (2 sin(2<em>t</em> ) cos(2<em>t</em> ))
… = 1/8 sin(4<em>t</em> )
Complete question :
A right triangle has side lengths AC = 7 inches, BC = 24 inches, and AB = 25 inches.
What are the measures of the angles in triangle ABC?
a) m∠A ≈ 46.2°, m∠B ≈ 43.8°, m∠C ≈ 90°
b) m∠A ≈ 73.0°, m∠B ≈ 17.0°, m∠C ≈ 90°
c) m∠A ≈ 73.7°, m∠B ≈ 16.3°, m∠C ≈ 90°
d) m∠A ≈ 74.4°, m∠B ≈ 15.6°, m∠C ≈ 90°
Answer:
c) m∠A ≈ 73.7°, m∠B ≈ 16.3°, m∠C ≈ 90°
Step-by-step explanation:
Given:
Length AC = 7 inches
Length BC = 24 inches
Length AB = 25 inches
Since it is a right angle triangle,
m∠C = 90°
To find the measures of the angle in ∠A and ∠B, we have :
For ∠A:
∠A = 73.7°
For ∠B:
∠B = 16.26 ≈ 16.3°
Therefore,
m∠A = 73.7°
m∠B = 16.3°
m∠C = 90°
Answer:
a
Step-by-step explanation: