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Si ocurre una colisión. 5.201 segundos después de que Speedy Sue ingrese al túnel y a una distancia de 128.995 metros.
Explanation:
Supongamos que el vehículo de Speedy Sue decelera a razón constante, mientras que la camioneta se desplaza a velocidad constante. Se requiere conocer si ambos vehículos colisionarán, lo cual implica conocer si existe algún instante tal que ambos tengan la misma posición. Consideremos además que la posición de referencia se encuentra en la posición inicial de Sppedy Sue. Entonces, las ecuaciones cinemáticas son:
Speedy Sue
Camioneta lenta
Donde:
,
- Posiciones iniciales de Speedy Sue y la camioneta lenta, medidas en metros.
- Velocidad inicial de Speedy Sue, medida en metros por segundo.
- Velocidades actuales de Speedy Sue y la camioneta lenta, medidas en metros por segundo.
- Deceleración de Speedy Sue, medida en metros por segundo cuadrado.
- Tiempo, medido en segundos.
Si conocemos que ,
,
,
,
y
, encontramos la siguiente función cuadrática:
(Ec. 1)
Las raíces de esta función son:
,
La colisión ocurriría en la raíz positiva más pequeña, es decir:
Ahora, la posición en que ocurriría la colisión se determina a partir de la ecuación de desplazamiento de la camioneta lenta, es decir: (,
,
)
En síntesis, si ocurre una colisión. 5.201 segundos después de que Speedy Sue ingrese al túnel y a una distancia de 128.995 metros.
Explanation:
It is given that, An astronaut is in equilibrium when he is positioned 140 km from the center of asteroid X and 481 km from the center of asteroid Y, along the straight line joining the centers of the asteroids. We need to find the ratio of their masses.
As they are in equilibrium, the force of gravity due to each other is same. So,
So, the ratio of masses X/Y is 0.0847