The vapour pressure of the glycerol solution is 23.35 torr.
Use <em>Raoult’s Law</em> to calculate the vapour pressure:
<em>p</em>_1 = χ_1<em>p</em>_1°
where
χ_1 = the mole fraction of the solvent
<em>p</em>_1 and <em>p</em>_1° are the vapour pressures of the solution and of the pure solvent
The formula for<em> vapour pressure lowering</em> Δ<em>p</em> is
Δ<em>p</em> = <em>p</em>_1° - <em>p</em>_1
<em>Δp</em> = <em>p</em>_1° - χ_1<em>p</em>_1° = <em>p</em>_1°(1 - χ_1) = χ_2<em>p</em>_1°
where χ_2 is the mole fraction of the solute.
<em>Step 1</em>. Calculate the <em>mole fraction of glycerol</em>
<em>n</em>_2 = 45.0 g gly × (1 moL gly/92.08 gly) = 0.4887 mol gly
<em>n</em>_1 = 500.0 g H_2O × (1 mol H_2O/18.02 g H_2O) = 27.75 mol H_2O
χ_2 = <em>n</em>_2/(<em>n</em>_1 + <em>n</em>_2) = 0.4887/(0.4887 + 27.75) = 0.4887/28.24 = 0.017 31
<em>Step 2</em>. Calculate the <em>vapour pressure lowering
</em>
Δ<em>p</em> = χ_2<em>p</em>_1° = 0.017 31 × 23.76 torr = 0.4112 torr
<em>Step 3</em>. Calculate the <em>vapour pressure
</em>
<em>p</em>_1 = <em>p</em>_1° - Δ<em>p</em> = 23.76 torr – 0.4112 torr = 23.35 torr