Step-by-step explanation:
<em>Here</em><em>,</em>
<em>diameter</em><em>(</em><em>d</em><em>)</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>cylinder</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>1</em><em>6</em><em> </em><em>yd</em><em>.</em>
<em>radius</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>a cylinder</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>1</em><em>6</em><em>/</em><em>2</em><em> </em><em>yd</em><em>=</em><em> </em><em>8</em><em> </em><em>yd</em><em>.</em>
<em>height</em><em> </em><em>(</em><em>h</em><em>)</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em> </em><em>a</em><em> </em><em>cylinder</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>1</em><em>8</em><em>yd</em><em>.</em>
<em>now</em><em>,</em><em> </em><em>we</em><em> </em><em>use</em><em> </em><em>formula</em><em> </em><em>for</em><em> </em><em>surface</em><em> </em><em>area of cylinder</em><em>, </em>
<em>a</em><em>=</em><em> </em><em>2.pi.r</em><em>(</em><em>r</em><em>+</em><em>h</em><em>)</em>
<em>or</em><em>,</em><em> </em><em>a</em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>×</em><em>3</em><em>.</em><em>1</em><em>4</em><em>×</em><em>8</em><em>(</em><em>8</em><em>+</em><em>1</em><em>8</em><em>)</em>
<em>by</em><em> </em><em>simplifying it we get</em><em>, </em>
<em>The</em><em> </em><em>surface</em><em> </em><em>area of cylinder</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>130</em><em>6</em><em>.</em><em>2</em><em>4</em><em> </em><em>sq.yd</em><em>.</em>
<em><u>Hope</u></em><em><u> </u></em><em><u>it helps</u></em><em><u>.</u></em><em><u>.</u></em><em><u>.</u></em>
H(h(x)) means to use the entire function h(x) as the x value in the function h(x)..
h(h(x)) = (x²+1)² + 1
= (x²+1)(x²+1) + 1
= (x^4 + x² + x² + 1) + 1
= x^4 + 2x² + 2
g(h(x)) means to use the entire function h(x) as the x value in the function g(x)..
g(h(x)) = 3(x² + 1)
= 3x² + 3
g(h(x))
This question is incomplete, the complete question is;
Find the volume V of the solid obtained by rotating the region bounded by the given curves about the specified line. y2 = 2x, x = 2y; about the y-axis
Answer:
V = π (512/15)
Step-by-step explanation:
Given that;
region of rotation
y² = 2x, x = 2y
Region is rotated about y-axis as shown in the image
for the point of intersection,
y²/2 = 2y
y² - 4y = 0
y(y-4) = 0
∴ y = 0, y = 4
so the region lies in 0 ≤ y ≤ 4
Now cross section area of washer is
A(y) = π(outer radius)² = π(inner radius)²
A(y) = π(2y)² - π(y²/2)²
A(y) = π(4y²) - π(y⁴/4)
A(y) = π(4y² - (y⁴/4))
now volume of the solid of revolution is
V = ⁴∫₀ A(y) dy
V = ⁴∫₀ π(4y² - (y⁴/4))dy
V = π {4⁴∫₀ y² - 1/4⁴∫₀y⁴ dy }
V = π { 4/3 [y³]₀⁴ - 1/20 [y⁵]₀⁴ }
V = π { 4/3 [4]₀⁴ - 1/20 [4]₀⁴ }
V = π { 4/3 [64]₀⁴ - 1/20 [1024]₀⁴ }
V = π { 256/3 - 1024/20 }
V = π { (5120 - 3072) / 60 }
V = π (512/15)
You can do this by first finding the y intercept which is the point where x = 0
-3(0) + y = 2
so y intercept is the point (0,2)
Now find the x intercept by putting y = 0
-3x = 2
x = -2/3
So we have 2 points (-2/3, 0) and (0,2) Draw a line through these 2 points and you have the required graph.