Write the velocity vectors in component form.
• initial velocity:
<em>v</em>₁ = 4 m/s at 45º N of E
<em>v</em>₁ = (4 m/s) (cos(45º) <em>i</em> + sin(45º) <em>j</em>)
<em>v</em>₁ ≈ (2.83 m/s) <em>i</em> + (2.83 m/s) <em>j</em>
• final velocity:
<em>v</em>₂ = 4 m/s at 10º N of E
<em>v</em>₂ = (4 m/s) (cos(10º) <em>i</em> + sin(10º) <em>j</em>)
<em>v</em>₂ ≈ (3.94 m/s) <em>i</em> + (0.695 m/s) <em>j</em>
<em></em>
The average acceleration over this 3-second interval is then
<em>a</em> = (<em>v</em>₂ - <em>v</em>₁) / (3 s)
<em>a</em> ≈ (0.370 m/s²) + (-0.711 m/s²)
with magnitude
||<em>a</em>|| = √[(0.370 m/s²)² + (-0.711 m/s²)²] ≈ 0.802 m/s²
and direction <em>θ</em> such that
tan(<em>θ</em>) = (-0.711 m/s²) / (0.370 m/s²) ≈ -1.92
→ <em>θ</em> ≈ -62.5º
which corresponds to an angle of about 62.5º S of E, or 27.5º E of S. To use the notation in the question, you could say it's E 62.5º S or S 27.5º E.