Question

The magnitude of vector λa is 5. Find the value of λ, if: a = (−6, 8)

Answer 1

Given :

$\: \:$

• $\color{pink}{\rm \: The \:magnitude \:of \:vector\: λa\: is \: {\bold5\:}}$

$\:$

• $\color{green}{\rm \: a = (−6, 8)}$

$\:$

To Find :

$\: \:$

• $\orange{ \rm\: value \: of \: \bold{ λ \: }}$

$\: \:$

$\rm \: The \: magnitude \: of \: the \: vector \: a \: is \: ||a|| = \sqrt{(-6)^2+ 8^2)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm = \sqrt{( 36+64)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\:\: \: \:\:= \rm\sqrt{100} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\\\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \rm \underline{\boxed{\red{ \: = 10 \: }}} \green✓$

$\: \:$

$\rm \: Therefore, \: λ = \cancel{\frac{5}{10} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline { \: \boxed{ \red{\: \rm = 0.5\:}}}{ \green ✓ }$

Hope helps ~

$\color{purple}\frak{SarcasticSmileeᥫ᭡}$

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