Answer: 31.62°
Explanation:
Tenemos como datos:
Distancia = 18.0m
Velocidad inicial = 2.0 m/s
Tiempo total = 3.3s
Sabemos que para un plano inclinado (ignorando el rozamiento) la aceleración se escribe como:
a(t) = g*sen(θ)
donde θ es el ángulo del plano inclinado, y g = 9.8m/s^2
Sabemos que para la velocidad tenemos que integrar la aceleración sobre el tiempo, entonces:
v(t) = g*sen(θ)*t + v0
Donde v0 es la velocidad inicial: v0 = 2.0m/s
v(t) = 9.8m/s^2*sen(θ)*t + 2.0m/s
Y para la posición, podemos integrar de vuelta sobre el tiempo:
p(t) = 0.5*9.8m/s^2*sen(θ)*t^2 + 2.0m/s*t + p0
Donde p0 es la posición inicial, podemos considerar que es cero para este problema.
p(t) = 4.9m/s^2*sen(θ)*t^2 + 2.0m/s*t
Y usando los datos iniciales, sabemos que en 3.3 segundos se recorren 18 metros, entonces:
p(3.3s) = 18m = 4.9m/s^2*sen(θ)*(3.3s)^2 + 2.0m/s*3.3s
18m = 51.744m*sen(θ) + 6.6m
sen(θ) = (18m - 6.6m)/ 51.744m
θ = cosec( (18m - 6.6m)/ 51.744m ) = 31.62°
