Question

In laboratorio, versi in un tubo a U acqua da una estremità e olio dall'altra. Le densità dell'olio e dell'acqua sono, rispettivamente, 890 kg/m^3 e 1010 kg/m^3. L'altezza della colonna d'acqua è 18 cm. ▶ A che altezza arriva l'olio nell'altro ramo del tubo? ▶ Quanto vale la differenza fra i livelli superiori dell'acqua e dell'olio nei due rami?

Answer 1

Answer:

20.4 cm; 2.4 cm  

Explanation:

The formula for the pressure p exerted by a column of a liquid with density ρ and height h is

p = ρgh

where h = the acceleration due to gravity

If you have two liquids balancing each other in a U-tube

     p₁ = p₂

ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂

 ρ₁h₁ = ρ₂h₂

Data:

ρ₁ = 1010 kg/m³; h₁ = 18 cm

ρ₂ = 890 kg/m³; h₂ = ?          

1. Height of oil column

We measure from the horizontal red line.

$\begin{array}{rcl}\rho_{1}h_{1} & = &\rho_{2}h_{2}\\\text{1010 kg/m}^{3} \times \text{18 cm} & = & \text{890 kg/m}^{3} \times h_{2}\\\text{18 180 cm} & = & 890h_{2}\\h_{2} & = & \dfrac{\text{18180 cm}}{890}\\\\ & = & \text{20.4 cm}\\\end{array}\\ \text{The height of the oil column is \textbf{20.4 cm} }$

2. Height of oil above water

h₂ - h₁ = 20.4 cm – 18 cm = 2.4 cm