Question

Una cantidad de aire se lleva del estado a al estado b siguiendo una trayectoria recta en una grafica PV como es mostrado en la figura. Suponga que la expansión es desde un volumen de 0.06 metros cúbicos a un volumen de 0.13 metros cúbicos y que la presión aumenta desde 125,432 pascales a 168,793 pascales.¿Cuánto trabajo efectúa el gas en este proceso?

Answer 1

Answer:

El trabajo de frontera ejercido por el gas es 10,297.875 joules.

Explanation:

Supongamos que el gas se comporta idealmente y que el proceso es isotérmico y adiabático. El trabajo efectuado por el gas en el proceso equivale al área bajo la curva de la gráfica PV. Puesto que es una línea recta y que tanto la presión como el volumen son variables positivas, tenemos que esa área es la suma del rectángulo inferior (límite inferior de la presión) y el triángulo superior (entre los límites inferior y superior de la presión). Es decir:

$W = P_{min}\cdot (V_{2}-V_{1})+\frac{1}{2}\cdot (P_{max}-P_{min})\cdot (V_{2}-V_{1})$ (1)

Donde:

$W$ - Trabajo de frontera ejercido por el gas, medida en joules.

$V_{1}$, $V_{2}$ - Volúmenes del gas antes y después de la expansión, medidas en metros cúbicos.

$P_{min}$ - Límite inferior de la presión del gas, medida en pascales.

$P_{max}$ - Límite superior de la presión del gas, medida en pascales.

Si sabemos que $V_{1} = 0.06\,m^{3}$, $V_{2} = 0.13\,m^{3}$, $P_{min} = 125,432\,Pa$ y $P_{max} = 168,793\,Pa$, entonces el trabajo de frontera ejercido por el gas es:

$W = (125,432\,Pa)\cdot (0.13\,m^{3}-0.06\,m^{3})+\frac{1}{2}\cdot (168,793\,m-125,432\,m) \cdot (0.13\,m^{3}-0.06\,m^{3})$

$W = 10,297.875\,J$

El trabajo de frontera ejercido por el gas es 10,297.875 joules.