Answer:
a) W = 6.75 J and b) v = 3.87 m / s
Explanation:
a) In the problem the force is nonlinear and they ask us for work, so we must use it's definition
W = ∫ F. dx
Bold indicates vectors. In a spring the force is applied in the direction of movement, whereby the scalar product is reduced to the ordinary product
W = ∫ F dx
We replace and integrate
W = ∫ (-60 x - 18 x²) dx
W = -60 x²/2 -18 x³/3
Let's evaluate between the integration limits, lower W = 0 for x = -0.50 m, to the upper limit W = W for x = 0 m
W = -30 [0- (-0.50) 2] -6 [0 - (- 0.50) 3]
W = 7.5 - 0.75
W = 6.75 J
b) Work is equal to the variation of kinetic energy
W = ΔK
W = ΔK = ½ m v² -0
v =√ 2W/m
v = √(2 6.75/ 0.90)
v = 3.87 m / s
Answer:
<em><u>1</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>T</u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u>b</u></em><em><u>i</u></em><em><u>l</u></em><em><u>i</u></em><em><u>t</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em><em><u>o</u></em><em><u>f</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u> </u></em><em><u>b</u></em><em><u>o</u></em><em><u>d</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em><em><u>t</u></em><em><u>o</u></em><em><u> </u></em><em><u>d</u></em><em><u>o</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u> </u></em><em><u>w</u></em><em><u>o</u></em><em><u>r</u></em><em><u>k</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>c</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u>l</u></em><em><u>e</u></em><em><u>d</u></em><em><u> </u></em><em><u>e</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em>
<em><u>2</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>T</u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>S</u></em><em><u>.</u></em><em><u>I</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>u</u></em><em><u>n</u></em><em><u>i</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>o</u></em><em><u>f</u></em><em><u> </u></em><em><u>e</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>j</u></em><em><u>o</u></em><em><u>u</u></em><em><u>l</u></em><em><u>e</u></em><em><u>(</u></em><em><u>J</u></em><em><u>)</u></em><em><u>.</u></em>
<em><u>3</u></em><em><u>.</u></em><em><u>T</u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>d</u></em><em><u>i</u></em><em><u>f</u></em><em><u>f</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>e</u></em><em><u>n</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>t</u></em><em><u>y</u></em><em><u>p</u></em><em><u>e</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>o</u></em><em><u>f</u></em><em><u> </u></em><em><u>e</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em><em><u>a</u></em><em><u>r</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>:</u></em>
- <em><u>M</u></em><em><u>e</u></em><em><u>c</u></em><em><u>h</u></em><em><u>a</u></em><em><u>n</u></em><em><u>i</u></em><em><u>c</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u> </u></em><em><u>E</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em>
- <em><u>H</u></em><em><u>e</u></em><em><u>a</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>E</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em>
- <em><u>L</u></em><em><u>i</u></em><em><u>g</u></em><em><u>h</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>E</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em>
- <em><u>S</u></em><em><u>o</u></em><em><u>u</u></em><em><u>n</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>E</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em>
- <em><u>E</u></em><em><u>l</u></em><em><u>e</u></em><em><u>c</u></em><em><u>t</u></em><em><u>r</u></em><em><u>i</u></em><em><u>c</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u> </u></em><em><u>E</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em>
- <em><u>M</u></em><em><u>a</u></em><em><u>g</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>t</u></em><em><u>i</u></em><em><u>c</u></em><em><u> </u></em><em><u>E</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em>
- <em><u>C</u></em><em><u>h</u></em><em><u>e</u></em><em><u>m</u></em><em><u>i</u></em><em><u>c</u></em><em><u>a</u></em><em><u>l</u></em><em><u> </u></em><em><u>E</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em>
- <em><u>N</u></em><em><u>u</u></em><em><u>c</u></em><em><u>l</u></em><em><u>e</u></em><em><u>a</u></em><em><u>r</u></em><em><u> </u></em><em><u>E</u></em><em><u>n</u></em><em><u>e</u></em><em><u>r</u></em><em><u>g</u></em><em><u>y</u></em><em><u> </u></em>
Explanation:
<h3 /><h3><em><u>H</u></em><em><u>o</u></em><em><u>p</u></em><em><u>e</u></em><em><u> </u></em><em><u>i</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>w</u></em><em><u>o</u></em><em><u>r</u></em><em><u>k</u></em><em><u>s</u></em><em><u> </u></em><em><u>o</u></em><em><u>u</u></em><em><u>t</u></em><em><u> </u></em><em><u>!</u></em><em><u>!</u></em></h3>
