Question

Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo que para por un punto A con una rapidez de 54 m/s y por otro punto B situado mas arriba con 24 m/s.calcular :a) tiempo en ir desde A hasta B;b )la altura vertical entre dichos puntos.
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Answer 1

Answer:

a) 3,06 seg

b) 119,39 m

Explanation:

Lanzamiento Vertical

Cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba en el vacío, la única fuerza actuante es el peso. Si asumimos la dirección negativa hacia abajo, las fórmulas necesarias son

$v_f=v_o+gt$

$y=y_o+\frac{gt^2}{2}$

$v_f^2=v_o^2+2gy$

Siendo $v_f$ la velocidad final, y la altura del objeto, g=$-9.8\ m/seg^2$ , $v_o$ la velocidad inicial y t el tiempo

a)

Sabemos que el cuerpo pasa por un punto A a $v_o=54\ m/s$, y por otro punto B más arriba, a $v_f=24\ m/s$. El cuerpo está subiendo, pues pierde velocidad. Sabiendo las dos velocidades, podemos calcular el tiempo que toma en ir de A a B

$\displaystyle t=\frac{v_f-v_o}{g}$

$\displaystyle t=\frac{24-54}{-9.8}$

$\displaystyle t=\frac{-30}{-9.8}=3,06\ seg$

b)

Conociendo las velocidades de los extremos, se encuentra la distancia vertical que recorre durante ese intervalo

$v_f^2=v_o^2+2gy$

$\displaystyle 24^2=54^2+2(-9.8)y$

$\displaystyle 24^2-54^2=-19.6y$

Despejando y

$\displaystyle y=\frac{576-2916}{-19.6}$

$y=119,39\ m$