Question

Uma barra de ferro homogênea possui, a 20 °C, o comprimento de 6 m. Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2 ∙ 10⁻⁵ °C⁻¹ a temperatura a que esta barra deve ser aquecida para seu comprimento seja 6,00036 m, é de:

Answer 1

Answer:

25°C

Explanation:

Using the linear expansivity formula expressed as;

∝ = ΔL/lΔθ

∝ is coefficient of lineat expansion = 1.2 ∙ 10⁻⁵ °C⁻¹

ΔL is the change in length = 6.00036-6

ΔL = 0.00036m

l is the original length = 6m

Δθ is the change in temperature =θ₂-20

Substituting into the formula;

1.2 ∙ 10⁻⁵ °C⁻¹  = 0.00036/6(θ₂-20)

cross multiply

1.2 ∙ 10⁻⁵ * 6  = 0.00036/(θ₂-20)

7.2 ∙ 10⁻⁵= 0.00036/(θ₂-20)

0.00036 = 7.2 ∙ 10⁻⁵(θ₂-20)

0.00036 = 7.2 ∙ 10⁻⁵θ₂-144∙ 10⁻⁵

7.2 ∙ 10⁻⁵θ₂ = 0.00036+0.00144

7.2 ∙ 10⁻⁵θ₂ = 0.0018

θ₂ = 0.0018/0.000072

θ₂ = 25°C

Hence the temperature at which this bar must be acidic for its compression is 6,00036 m is 25°C