Answer:
v = (m1*v1 + m2*v2)/(m1 + m2)
Explanation:
Sabemos que para un objeto de masa m y velocidad v, podemos escribir al momento lineal como:
P = m*v
Entonces, si inicialmente tenemos dos cuerpos con masas m1 y m2, con respectivas velocidades v1 y v2, el momento inicial de cada cuerpo será:
P1 = m1*v1
P2 = m2*v2
Luego estos objetos chocan y comienzan a moverse juntos (lo podemos pensar como un solo cuerpo de masa m1 + m2) con una velocidad común v, entonces el momento final será:
P' = (m1 + m2)*v
La ley de conservación de momento nos dice que el momento total de un sistema debe conservarse.
Entonces el momento total del sistema al inicio:
P = P1 + P2 = m1*v1 + m2*v2
Debe ser igual al momento final del sistema:
P' = (m1 + m2)*v
entonces tenemos la ecuación:
m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v
Resolviendo esto para v, obtenemos:
v = (m1*v1 + m2*v2)/(m1 + m2)
