Answer:
velocidad = -117.6 m/s
Al cabo de 12 segundos, la distancia que el objeto habra caido es 705.6 m
Explanation:
Sabemos que un objeto que está en el aire es atraído por la fuerza gravitatoria. Si ignoramos fuerzas como la fricción del aire, entonces la aceleración del objeto será solamente la aceleración gravitatoria, que sabemos que es 9.8m/s^2
Entonces la aceleración del objeto es:
A(t) = -9.8m/s^2
Donde el signo menos se debe a que esta aceleración es hacia abajo.
Para obtener la velocidad, integramos sobre el tiempo:
V(t) = ( -9.8m/s^2)*t + V0
Donde V0 es la velocidad inicial, como el objeto se deja caer, la velocidad inicial es cero, entonces tenemos:
V(t) = ( -9.8m/s^2)*t
Para la posición integramos nuevamente:
P(t) = (1/2)*( -9.8m/s^2)*t^2 + P0
donde P0 es la posición inicial, en este caso podemos definir la posición inicial como cero, solo por comodidad, entonces la posición se escribe como:
P(t) = (1/2)*( -9.8m/s^2)*t^2
Ahora queremos saber:
La velocidad del objeto al cabo de 12 segundos. Acá simplemente reemplazamos t por 12s en la ecuación de la velocidad, así obtenemos:
V(12s) = ( -9.8m/s^2)*12s = -117.6 m/s
También queremos saber la distancia que ha caído al cabo de 12 segundos.
Esto es igual a la diferencia entre la posición para t = 12s y la posición para t = 0s
P(12s) - P(0s) = (1/2)*( -9.8m/s^2)*(12s)^2 - (1/2)*( -9.8m/s^2)*(0s)^2
= -705.6 m
Esto significa que el objeto ha caído 705.6 metros al cabo de 12 segundos.
