Answer:
Sabemos que:
La masa del trozo de hielo es 500g
la velocidad inicial es 20 m/s
el coeficiente de fricción es 0.04
a) La fuerza de rozamiento de un objeto de masa M es escrita como:
F = M*g*μ
Y es en dirección opuesta al movimiento del objeto, entonces la rescribimos como:
F = -M*g*μ
Donde M es la masa del objeto, 500g, es útil escribirla en kilogramos, entonces podemos escribir M = 500g = 0.5 kg
g es la aceleración de la gravedad:
g = 9.8m/s^2
y μ es el coeficiente de fricción, en este caso es 0.04
Entonces la fuerza de fricción es:
F = -0.5kg*9.8m/s^2*0.04 = -0.196 N
b) Ahora queremos la aceleración, tenemos la segunda ley de Newton que dice:
F = M*a
-0.196 N = 0.5kg*a
(-0.196 N)/0.5kg = a = -0.392 m/s^2
c) Primero debemos escribir la ecuación de movimiento.
La aceleración es:
a = -0.392 m/s^2
Para obtener la velocidad, debemos integrar sobre el tiempo para obtener.
v(t) = (-0.392 m/s^2)*t + v0
Donde v0 es la velocidad inicial, en este caso 20m/s
Entonces la ecuación es:
v(t) = (-0.392 m/s^2)*t + 20m/s
Recordemos que esta fuerza solo actua mientras el objeto se mueva, esto significa que cuando la velocidad sea igual a cero, la fuerza desaparece, por lo tanto el objeto se detiene.
Entonces podemos obtener el valor de t para el cual la velocidad es igual a cero.
v(t) = 0 = (-0.392 m/s^2)*t + 20m/s
(0.392 m/s^2)*t = 20m/s
t = 20m/s/(0.392 m/s^2) = 51.02 s
Esto significa que el objeto se va a mover por 51.02 segundos antes de detenerse totalmente.
Ahora, la ecuación de la posición puede obtenerse si integramos la ecuación de la velocidad, así obtenemos:
p(t) = (1/2)*(-0.392 m/s^2)*t^2 + 20m/s*t + p0
donde p0 es la posición inicial del objeto.
Ahora, el espacio total recorrido por el trozo de hielo va a ser igual a la diferencia entre la posición final y la posición inicial, esto es:
D = p(51.02s) - p(0s)
D = ((1/2)*(-0.392 m/s^2)*(51.02s)^2 + 20m/s*51.02s + p0) - ((1/2)*(-0.392 m/s^2)*(0s)^2 + 20m/s*(0s) + p0)
D = (1/2)*(-0.392 m/s^2)*(51.02s)^2 + 20m/s*51.02s = 510.20 m
El trozo de hielo se mueve por 510.20 metros.
