Answer: 52.9 metros.
Explanation:
Podemos escribir la fuerza de fricción cinética como
F = μ*N
donde N es la fuerza normal entre el coche y el suelo, cuya magnitud es igual al peso en esta situación.
F = μ*m*g
donde m es la masa del coche y g es 9.8m/s^2
y sabemos que μ = 0.8
Por la segunda ley de Newton, sabemos que:
F = m*a
fuerza es igual a masa por aceleración.
a = F/m
entonces la aceleración causada por la fuerza de rozamiento es:
F = 0.8*m*g
a = F/m = (0.8*m*g)/m = 0.8*g.
Entonces ya encontramos la aceleración, hay que recordar que esta aceleración es en sentido opuesto a la sentido de movimiento, entonces podemos escribir la aceleración como:
a(t) = -0.8*g
Para la velocidad, podemos integrar sobre el tiempo para obtener.
v(t) = -0.8*g*t + v0
donde v0 es la velocidad inicial del auto = 28.7m/s
v(t) = -0.8*g*t + 28.8m/s
Ahora podemos encontrar el tiempo necesario para que la velocidad del coche sea cero, en ese momento, como deja de moverse, ya no tendremos rozamiento cinético, entonces no habrá aceleración y el coche se detendrá completamente.
v(t) = 0m/s = -0.8*9.8m/s^2*t + 28.8m/s
7.84m/s^2*t = 28.8m/s
t = (28.8m/s)/(7.84m/s^2) = 3.63 segundos.
Ahora vamos a la ecuación de movimiento, donde asumimos que la posición inicial del coche es 0m, así que no tendremos constante de integración.
p(t) = -(1/2)*(0.8*9.8m/s^2)*t^2 + 28.8m/s*t
Ahora podemos evaluar la posición en t = 3.63 segundos, y esto nos dara la distancia que el coche se movio mientras frenaba.
p(3.63s) = -(1/2)*(0.8*9.8m/s^2)*(3.63s)^2 + 28.8m/s*(3.63s) = 52.9 metros.
