Question

Un material determinado tiene un espesor de 30 cm y una conductividad térmica (K) de 0,04 w/m°C. En un instante dado la distribución de temperatura en función de "x" el cual es la distancia desde la cara izquierda de una pared, está dado por la siguiente función: T(x) = 150x2 -30x, donde x está en metros. Calcúlese el flujo de calor por unidad de área cuando x=0 y x=30, para cada caso menciones si se está enfriando o calentando el sólido.

Answer 1

Answer:

Para x=0:

$\phi=1.2 W/m^{2}$  

Para x=30 cm:

$\phi=-2.4 W/m^{2}$  

Explanation

Podemos utilizar la ley de Fourier par determinar el flujo de calor:

$\phi=-k\frac{dT}{dx}$(1)

Por lo tanto debemos encontrar la derivada de T(x) con respecto a x primero.

Usando la ley de potencia para la derivda, tenemos:

$\frac{dT(x)}{dx}=300x-30$

Remplezando esta derivada en (1):

$\phi=-0.04(300x-30)$

Para x=0:

$\phi=0.04(30)$

$\phi=1.2 W/m^{2}$  

Para x=30 cm:

$\phi=-0.04(300*0.3-30)$

$\phi=-2.4 W/m^{2}$    

Espero que te haya ayudado!