(a) Design a first-order passive high-pass filter with a cutoff frequency of 1000 rad/sec.
1 answer:
Answer:
See the attachment
Verification shown in explanation
Explanation:
wc= 1/(RC)
The value of R and C shown in the attachment can be calculated as follows:
R=100 ohms
1000= 1/(100×C)
C= 10 microfarads
Gain= R/√(R²+Xc²)
at f=500, wc= 3142.59 rad/s
Xc= 1/(2πfC)
Xc=31.83
Gain= 100/√(100²+31.83²)
Gain= 0.953
at fc= 100, wc= 628.32 rad/s
Xc= 159.15
gain= 100/√(100²+ 159.15²)
gain= 0.532
As see form calculations that gain at low frequencies is smaller and gain at very high frequencies is near to 1. This means that at high frequencies Vin≈ Vout
Hence this filter allows high frequencies to pass but blocks low frequencies by lowering the gai
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Answer:
MRS = -2.23 (x2/x1)
Explanation:
The concept of Marginal rate of substitution(MRS) is applied here. MRS occurs when a consumer is willing to give up a good at the expense of another whilst still maintaining the same utility. The principle of partial differentiation is mostly applied in MRS Calculation.
From MRS = -(MUx/MUy)
The steps are as shown in the attachment
Answer:
La probabilidad pedida es
Explanation:
Primero comencemos definiendo la variable aleatoria. Para nuestro problema, la variable aleatoria es la siguiente :
'' El tiempo (en horas) hasta que falle un sistema informático ''
La variable aleatoria será entonces una variable aleatoria continua.
Sabemos que sigue una distribución exponencial con una media de 600 hs.
Esto se escribe :
~ ε ( λ ) (I)
En donde λ es igual a la inversa de la media. Esto se escribe :
λ
En donde es la media de la variable. Por ende, si reemplazamos los datos del ejercicio obtenemos ⇒
λ ⇒ λ
Si reemplazamos el valor de λ en (I) obtenemos :
~ ε
La función de distribución de (por ser una variable aleatoria exponencial) es :
1 - e ^ ( - λx) con x > 0 y
en caso contrario.
Si reemplazamos el valor de λ en la función de distribución de obtenemos :
Dado que la variable aleatoria se distribuye de manera exponencial, el hecho de saber que el sistema ha estado funcionando sin fallas durante 400 hs no nos aporta ninguna información sobre lo que ocurrirá después. Esta característica se conoce como propiedad de perdida de memoria de la variable aleatoria exponencial. Entonces, la probabilidad pedida se reduce a calcular :
Dado que saber que el sistema ha estado funcionando sin fallas durante 400 hs no nos dice nada sobre lo que ocurrirá instantes posteriores a esas 400 hs.
Calculamos entonces la probabilidad pedida :